Группы: право писать
Сообщение может не отправляться из-за правил группы, даже когда соединение работает. Проверь текст ограничения, возможность написать в другом разрешённом диалоге и наличие медленного режима. Смена прокси не снимает запрет администратора или ограничение аккаунта. Для диагностики не рассылай одинаковый текст по многим группам: одного спокойного теста в разрешённом чате достаточно.